已知三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上,且SA=SB=SC=AB,∠ACB=90°,則當(dāng)球的表面積為400π時(shí),點(diǎn)O到平面ABC的距離為( 。
A.4B.5C.6D.8
設(shè)球半徑為R,
因?yàn)榍虻谋砻娣e為400π,所以球的半徑R=10.
因?yàn)镾A=SB=SC,所以三棱錐頂點(diǎn)S在底面ABC內(nèi)的攝影D是△ABC的外心,
又因?yàn)椤螦CB=90°,
所以D是AB的中點(diǎn),
所以點(diǎn)O到ABC的距離h=OD.
因?yàn)镾A=SB=AB,所以可得△SAB是等邊三角形,
所以點(diǎn)O是三角形△SAB的外心,即三角形的中心.
又因?yàn)槠渫饨訄A的半徑為10,所以O(shè)D=5.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐S-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=
2
r
,則球的體積與三棱錐體積之比是( 。
A、πB、2πC、3πD、4π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2;則此棱錐的體積為
2
6
2
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直,且SA=2,SB=SC=4,若點(diǎn)P到S、A、B、C這四點(diǎn)的距離都是同一個(gè)值,則這個(gè)值是
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•蘭州一模)已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上,△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直徑,若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
,則球O的表面積為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上,且SA=SB=SC=AB,∠ACB=90°,則當(dāng)球的表面積為400π時(shí),點(diǎn)O到平面ABC的距離為(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案