已知-1＜a＜0，A=1+a2，B=1-a2，C=
1
1+a
，試比較A、B、C的大�。�
不妨設(shè)a=-
1
2
，則A=
5
4
，B=
3
4
，C=2，由此猜想B＜A＜C
由-1＜a＜0得1+a＞0，A-B=（1+a2）-（1-a2）=2a2＞0，得A＞B，
又C-A=
1
1+a
-(1+a2)=-
a(a2+a+1)
1+a
=-
a[(a+
1
2
)2+
3
4
]
1+a
＞0，
得C＞A，即得B＜A＜C．
綜上可得，B＜A＜C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-1＜a＜0，A=1+a2，B=1-a2，C=
11+a
，試比較A、B、C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
④已知
a
，
b
是夾角為120°的單位向量，則向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直的充要條件是λ=
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定義兩個(gè)空間向量
a
與
b
之間的距離為d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），證明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①證明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），則d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)其中a>0,且a≠1，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解關(guān)于x的不等式；

（3）當(dāng)a＞1，且x∈[0，1)時(shí)，總有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷09：不等式的證明（解析版） 題型：解答題

已知-1＜a＜0，A=1+a2，B=1-a2，，試比較A、B、C的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案