命題“存在x∈R，2x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．對任意的x∈R，2x≤0
D．對任意的x∈R，2x＞0
【答案】分析：根據(jù)命題“存在x∈R，≤0”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意的”，將“≤”改為“＞”即可得到答案．
解答：解：∵命題“存在x∈R，≤0”是特稱命題
∴否定命題為：對任意的x∈R，2x＞0．
故選D．
點評：本題主要考查特稱命題與全稱命題的轉(zhuǎn)化問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下正確命題的為
②③④
②③④

①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)；
③在極坐標系中，極點到直線l：ρsin(θ+
π
4
)=
2
的距離是
2
．
④函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
⑤線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少過一個樣本點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2-x＜0”；
②；命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（2，
2
2
），則f（4）的值等于
1
2

④某路公共汽車每7分鐘發(fā)車一次，某位乘客到乘車點的時刻是隨機的，則他候車時間超過3分鐘的概率是
4
7
．
說法正確的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島二模）以下正確命題的個數(shù)為（　　）
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)； 
③函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
④線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少過一個樣本點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：
（1）命題“存在x∈R，使x2-x-2≥0”的否定是：“對任意的x∈R，都有x2-x-2＜0”；
（2）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，?2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
（3）函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)．
其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“存在x∈R，2x2-3ax+9＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2
2
，2
2
]
B、[-2，2]
C、[-
2
，
2
]
D、（-2
2
，2
2
）

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