Question

某校開展校園文化活動，其中一項是背誦古詩100首，在該項進(jìn)行一段時間后，隨機(jī)抽取40人，統(tǒng)計調(diào)查了他們會背古詩的首數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下：
20 21 22 23 24 24 25 26 26 27 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31
32 32 33 34 35 35 36 36 37 38 38 38 40 40 41 42 42 43 46 48
（Ⅰ）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)補全如下分組為[20，25），[25，30），…，[40，45），[45，50]的頻率直方圖；
（Ⅱ）從會背的古詩首數(shù)在區(qū)間[30，40）內(nèi)的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，求他會背的古詩首數(shù)恰在區(qū)間[30，35）內(nèi)的概率．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，求出小組[25，30）、[30，35）內(nèi)的頻數(shù)、頻率以及

頻率

組距

，補全頻率分布直方圖即可；
（Ⅱ）求出會背古詩首數(shù)在區(qū)間[30，35）與[35，40）內(nèi)的學(xué)生數(shù)，計算概即可．

解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，得；
小組[25，30）內(nèi)的頻數(shù)是8，
對應(yīng)的頻率是

8

40

=0.2，

頻率

組距

=

0.2

5

=0.04；
小組[30，35）內(nèi)的頻數(shù)是10，
對應(yīng)的頻率是

10

40

=0.25，

頻率

組距

=

0.25

5

=0.05；
由此補全頻率分布直方圖如下；

（Ⅱ）會背古詩首數(shù)在區(qū)間[30，35）內(nèi)的學(xué)生數(shù)是10人，
在區(qū)間[35，40）內(nèi)的學(xué)生數(shù)是8人，
從這18人中隨機(jī)抽取1人，會背古詩首數(shù)恰在[30，35）內(nèi)的概率為
P=

10

18

=

5

9

．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了古典概率的計算問題，是基礎(chǔ)題目．