如圖，菱形ABCD中∠BAD=60°，求菱形各邊和兩條對(duì)角線所在直線的傾斜角與斜率．

答案：略
解析：

∵AD∥BC，

∴AD與BC所在直線的傾斜角都為60°，

其斜率都為．

又AB∥CD且AB與x軸重合，

∴AB與CD所在的直線的傾斜角都為0°，

其斜率都為tan0°=0．

又AC、BD為菱形的對(duì)角線，

∴AC所在直線傾斜角為30°，

其斜率為．

BD所在直線傾斜角為120°，

其斜率為


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，菱形ABCD中，AB=AC=1，其對(duì)角線的交點(diǎn)為O，現(xiàn)將△ADC沿對(duì)角線AC向上翻折，使得OD⊥OB．在四面體ABCD中，E在AB上移動(dòng)，點(diǎn)F在DC上移動(dòng)，且AE=CF=a（0≤a≤1）．
（1）求線段EF的最大值與最小值；
（2）當(dāng)線段EF的長(zhǎng)最小時(shí)，求異面直線AC與EF所成角θ的大�。�

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（2）求銳二面角E-BD-F的大�。�

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如圖，菱形ABCD中，AB=AC=1，其對(duì)角線的交點(diǎn)為O，現(xiàn)將△ADC沿對(duì)角線AC向上翻折，使得OD⊥OB．在四面體ABCD中，E在AB上移動(dòng)，點(diǎn)F在DC上移動(dòng)，且AE=CF=a（0≤a≤1）．
（1）求線段EF的最大值與最小值；
（2）當(dāng)線段EF的長(zhǎng)最小時(shí)，求異面直線AC與EF所成角θ的大�。�

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