如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若ABF2為等邊三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為（      ）

A．                    B．2                 C．                       D． 

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)，由于為等邊三角形，，由雙曲線(xiàn)的定義得

，而，，，在中，，，，，

由余弦定理得，整理得，

即，，，即該雙曲線(xiàn)的離心率為.

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的定義與離心率、余弦定理

 

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如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，則雙 曲線(xiàn)的離心率為           .

 

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