如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，

,四邊形的面積為

（Ⅰ）求的最大值及此時的值；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，在（Ⅰ）的條件下，求

⑴的最大值的最大值是，此時

⑵


解析:

由單位圓聯(lián)想到三角函數(shù)的定義

（Ⅰ）由已知，，的坐標(biāo)分別為

，

又

故的最大值的最大值是，此時

（Ⅱ）

分析實(shí)際問題時,若發(fā)現(xiàn)變量既與長度有關(guān)又與角度有關(guān)時,可考慮將變量設(shè)成角度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，，，四邊形的面積為．

（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀并求其面積；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù),求

的最大值及對應(yīng)的的值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，在（Ⅱ）的條件下，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省惠安高級中學(xué)高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，,為單位圓上不同的點(diǎn)，，，，
（Ⅰ）當(dāng)為何值時，？
（Ⅱ）若，則當(dāng)為何值時，點(diǎn)在單位圓上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，,為單位圓上不同的點(diǎn)，，，，

（Ⅰ）當(dāng)為何值時，？

（Ⅱ）若，則當(dāng)為何值時，點(diǎn)在單位圓上？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)、在單位圓上，且，，，,四邊形的面積為，

（Ⅰ）求+

（Ⅱ）求的最大值及此時的值；

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)、在單位圓上，且，，，,四邊形的面積為，
（Ⅰ）求+
（Ⅱ）求的最大值及此時的值；

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