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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)一條漸近線的傾斜角為
π
3
，離心率為e，則
a2+e
b
的最小值為（　�。�
A．
2
6
3
B．
2
3
3
C．2
6
D．2
3
由題設知
b
a
=tan
π
3
=
3
，
設a=k，b=
3
k，（k＞0）則c=2k，
∴
a2+e
b
=
k2+2
3
k
=
k
3
+
2
3
k
≥2
k
3
•
2
3
k
=
2
6
3
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為（　�。�
A、[3-2
3
，+∞)
B、[3+2
3
，+∞)
C、[-
7
4
，+∞)
D、[
7
4
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一條準線方程為x=
3
2
，則a等于
 
，該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓C的圓心為雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的左焦點，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長等于
2
，則a等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的一點，并且P點與右焦點F′的連線垂直x軸，則線段OP的長為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個焦點坐標為(-
3
，0)，則其漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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