已知定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，求的坐標(biāo).

 

【答案】

【解析】解：如圖。易知當(dāng)的連線與已知直線垂直時(shí)，的長度最短。

直線的斜率

的斜率

的斜率的方程為：

的坐標(biāo)為

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分13分）

    在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足以為直徑的圓與軸相切．

    （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

    （2）設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交曲線于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補(bǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足以為直徑的圓與軸相切（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交曲線于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補(bǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足： .

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）過點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn),試問在軸上是否存在定點(diǎn),使得 為常數(shù).若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(7分)已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，求的坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(7分)已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，求的坐標(biāo).

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