函數(shù)f（x）=log數(shù)學(xué)公式（2+2x-x2）的值域?yàn)?________．

[-1，+∞）
分析：令t=2+2x-x2，對(duì)該函數(shù)配方可得，t=-（x-1）2+3≤3，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù) 在（0，+∞）的單調(diào)遞減可得，從而可求函數(shù)的值域．
解答：令t=2+2x-x2=-（x-1）2+3≤3，
∵函數(shù) y=t在（0，+∞）上單調(diào)遞減
∴l(xiāng)og（2+2x-x2）≥log3=-1．
故值域?yàn)閇-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用配方法求二次函數(shù)的值域，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求由二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合的復(fù)合函數(shù)的值域，解決此類問(wèn)題時(shí)要先對(duì)內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性及值域作出判斷，再結(jié)合外層函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)“同增異減”的法則，進(jìn)行求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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