Question

某生物生長(zhǎng)過(guò)程中，在三個(gè)連續(xù)時(shí)段內(nèi)的增長(zhǎng)量都相等，在各時(shí)段內(nèi)平均增長(zhǎng)速度分別為v₁，v₂，v₃，該生物在所討論的整個(gè)時(shí)段內(nèi)的平均增長(zhǎng)速度為（　　）

• A．

  v1+v2+v3

  3

• B．

  3

  1 v1 + 1 v2 + 1 v3

• C．

  3	v1v2v3

• D．

  1 v1 + 1 v2 + 1 v3

  3

Answer 1

分析：本題可從變化率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析，結(jié)合題意，設(shè)出未知量，根據(jù)各時(shí)段平均增長(zhǎng)速度計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)三個(gè)連續(xù)時(shí)段為t₁，t₂，t₃，各時(shí)段的增長(zhǎng)量相等，
設(shè)為M，則M=v₁t₁=v₂t₂=v₃t₃，
整個(gè)時(shí)段內(nèi)的平均增長(zhǎng)速度為

3M

t1+t2+t3

=

3M

M v1 + M v2 + M v3

=

3

1 v1 + 1 v2 + 1 v3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查變化率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意，分析各量之間的關(guān)系即可，屬于基礎(chǔ)題．