已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的橢圓，滿足條件：

（1）焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為（3，0）；

（2）長半軸長為5.

則可求得此橢圓方程為(※)，問可用其他什么條件代替條件（2），使所求得的橢圓方程仍為（※）？請(qǐng)寫出兩種替代條件，并說明理由.

解析：①短半軸長為4；②右準(zhǔn)線方程為x=;③離心率為e=;④點(diǎn)P（3，）在橢圓上；⑤橢圓上兩點(diǎn)間的最大距離為10，為x軸上的兩點(diǎn)；拿①⑤來代替已知中給出的兩個(gè)條件，由橢圓上兩點(diǎn)間的最大距離為10知a=5，且焦點(diǎn)在x軸上，從而可寫出方程.……（答案是開放的）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A（2，0），B（-2，0）連線的斜率之積等于-
1
4
的點(diǎn)P的軌跡為曲線C1，橢圓C2以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
5
5
．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）若曲線C1與C2交于M、N、P、Q四點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNPQ面積最大時(shí)，求橢圓C2的方程及此四邊形的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)經(jīng)過 點(diǎn)B(0，
3
)，且離心率為
1
2
，右頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2；橢圓C2以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，且以F1F2為短軸端，上頂點(diǎn)為D．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若C1與C2交于M、N、P、Q四點(diǎn)，當(dāng)AD∥F2B時(shí)，求四邊形MNPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的橢圓，滿足條件：

(1)焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為(3，0)；

(2)長半軸長為5．

則可求得此橢圓方程為＝1(※)，問可用其他什么條件代替條件(2)，使所求得的橢圓方程仍為(※)？請(qǐng)寫出兩種替代條件，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的橢圓，滿足條件

(1)焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為（3,0）;

(2)長半軸長為5.

則可求得此橢圓方程為=1(※)

問可用其他什么條件代替條件（2），使所求得的橢圓方程仍為（※）?請(qǐng)寫出兩種替代條件，并說明理由.

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