（本小題滿分10分，幾何證明選講）

如圖，與圓相切于點，是的中點，過點引圓的割線，與圓相交于點，連結(jié)．

求證：．

詳見解析

【解析】

試題分析：證兩角相等，一般利用相似三角形，而證兩三角形相似，一般從切割線定理出發(fā)尋求對應邊成比例：由切割線定理：．∵是的中點，∴∴．∴∴

試題解析：證明：∵與相切于點．由切割線定理：．

∵是的中點，∴．∴ ． ５分

∴．∵ ∴∴ １０分

考點：切割線定理

考點分析： 考點1：圓的切線的性質(zhì)及判定定理 試題屬性
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計算

 

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如圖，在多面體中，四邊形是菱形，相交于點，，，平面平面，，點為的中點．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：直線平面．

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（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）求的最大值．

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