已知命題p:函數(shù)f(x)=lg(x2-4x+a2)的定義域?yàn)镽;命題q:∀m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥恒成立.如果命題“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　　. 


[-2,-1]∪(2,6)

解析:若命題p為真,

則16-4a2<0⇒a>2或a<-2.

若命題q為真,因?yàn)閙∈[-1,1],

所以∈[2,3].

因?yàn)閷τ?#8704;m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥恒成立,

只需滿足a2-5a-3≥3,

解得a≥6或a≤-1.命題“p∨q”為真命題,

且“p∧q”為假命題,則p,q一真一假.

①當(dāng)p真q假時(shí),可得⇒2<a<6;

②當(dāng)p假q真時(shí),可得⇒-2≤a≤-1.

綜合①②可得a的取值范圍是[-2,-1]∪(2,6).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為(　　)

A.  B.

C.  D．2

 

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如圖所示,已知集合A={x|框圖中輸出的x值},B={y|框圖中輸出的y值},則當(dāng)x=-1時(shí),A∩B等于(　　)

(A){1,3,5}  (B){-1,1}

(C){1,3}    (D){-1,1,3}

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已知命題p:∃x∈R,x-2>lg x,命題q:∀x∈R,x2>0,則(　)

(A)命題p∨q是假命題

(B)命題p∧q是真命題

(C)命題p∧(q)是真命題

(D)命題p∨(q)是假命題

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命題“∀x∈R,cos x≤1”的否定是　　　　　　　　　　. 

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 已知命題：若，則恒成立；命題：在等差數(shù)列中（其中公差），是的充分不必要條件（）．則下面選項(xiàng)中真命題是（   ）

A．     B．     C．     D．

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如果命題“”為假命題，則（  ）

A．，均為真命題                     B．，均為假命題

C．，中至少有一個(gè)為真命題           D．，中至多有一個(gè)為真命題

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011年福建理科)若，則是的（   ）

A．充分而不必要條件                         B．必要而不充分條件

C．充要條件                                 D．既不充分又不必要條件

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已知集合若，則實(shí)數(shù)a的值為           .

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