設(shè)
（1）求的表達(dá)式，并判斷的奇偶性；
（2）試證明：函數(shù)的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0；
（3）對于，當(dāng)時，恒有求m的取值范圍。

（1）奇函數(shù)
（2）當(dāng)時，

當(dāng)時，綜上，為增函數(shù)，由增函數(shù)的定義知：，
故任意兩點的連線斜率都大于零。（3）1<m

解析試題分析：（1）令代入中，得
的定義域為R，關(guān)于原點對稱。
（2）當(dāng)時，

當(dāng)時，
綜上，為增函數(shù)，由增函數(shù)的定義知：，
故任意兩點的連線斜率都大于零。
（3）由（1）知為奇函數(shù)，由（2）知在為增函數(shù)，故有
考點：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用
點評：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性通常用于求解函數(shù)中的參數(shù)以及參數(shù)的范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)往往能使問題簡化

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)y=f(x)的圖象切x軸于點（2，0），求a、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)y="f(x)" 的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；（3）若函數(shù)y=f(x)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極小值2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）設(shè)函數(shù)，若對于任意，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知（且）．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）求使的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一片森林原來面積為，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的.
（Ⅰ）求每年砍伐面積的百分比；
（Ⅱ）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（Ⅲ）今后最多還能砍伐多少年？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)∈R，函數(shù) =（），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷f (x)在R上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)– 1 << 0時，求f (x)在[1，2]上的最小值．
選做題：請考生從給出的3道題中任選一題做答，并在答題卡上把所選題目的題號用2B鉛筆涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)，若存在x0∈R，使方程成立，則稱x0為的不動點，已知函數(shù)（a≠0）．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a為何值時，方程有三個不同的實根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，  ， 若對所有都成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案