設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為，根據(jù)題意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，進(jìn)而根據(jù)求得a和c的關(guān)系，求得離心率．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為，
∵△F1PF2為等腰直角三角形
∴|PF2|=|F1F2|，即，即
故橢圓的離心率e=
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．橢圓的離心率是高考中選擇填空題�？嫉念}目．應(yīng)熟練掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個(gè)交點(diǎn)為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，橢圓短軸的一端點(diǎn)為B，若△F1BF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（  ）

A             B              

C          D

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