Question

不等式＜1的解集為{x|x＜1或x＞2}，那么a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：依題意，1與2是方程（a-1）x²+（2-a）x-1=0的兩根，且a-1＜0，利用韋達定理即可求得答案．
解答：解：∵＜1，
∴-1==＜0，
∴＜0，
∵不等式＜1的解集為{x|x＜1或x＞2}，
∴1與2是方程[（a-1）x+1]（x-1）=0的兩根，且a-1＜0，
即1與2是方程（a-1）x²+（2-a）x-1=0的兩根（a＜1），
∴1×2=-=，
∴a=．
故答案為．
點評：本題考查分式不等式的解法，考查轉化思想與韋達定理的應用，考查解方程的能力，屬于中檔題．