（2001•上海）設集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos
x2
＞0，  x∈R}，則A∩B的元素個數(shù)為
1
1
個．
分析：先化簡集合A，再代入B中檢驗，即可得到結論．
解答：解：由2lgx=lg（8x-15），可得x2-8x+15=0，∴x=3或x=5，檢驗知符合題意，∴A={3，5}，
x=3時，cos
3
2
＞0；x=5時，cos
5
2
＜0，
∴A∩B的元素個數(shù)為1個
故答案為：1
點評：本題考查集合的化簡，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•上海）設數(shù)列{an}是公比為q＞0的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若
limn→+∞
Sn=7，則此數(shù)列的首項a1的取值范圍為
（0，7）
（0，7）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•上海）設函數(shù)f（x）=log9x，則滿足f(x)=
12
的x值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•上海）設x=sinα，且α∈[-
π
6
，
5π
6
]，則arccosx的取值范圍是
[0，
2π
3
]
[0，
2π
3
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•上海）對任意一個非零復數(shù)z，定義集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
（Ⅰ）設α是方程x+
1
x
=
2
的一個根．試用列舉法表示集合Ma，若在Ma中任取兩個數(shù)，求其和為零的概率P；
（Ⅱ）設復數(shù)ω∈Mz，求證：Mω⊆Mz．

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