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[理]已知y=
1
2
sin2x+sinx，則y′是（　　）
A、僅有最小值的奇函數
B、既有最大值又有最小值的偶函數
C、僅有最大值的偶函數
D、非奇非偶函數
分析：先求導y′=
1
2
cos2x•2+cosx=cos2x+cosx，有二倍角和單角時常常轉化成單角求解，本題利用二倍角公式轉化成關于cosx的二次函數進行求解，注意cosx自身的范圍．
解答：解：∵y′=
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cos2x•2+cosx=cos2x+cosx
=2cos2x-1+cosx
=2（cosx+
1
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）2-
9
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．
又當x∈R時，cosx∈[-1，1]，函數y′=2（cosx+
1
4
）2-
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是既有最大值又有最小值的偶函數．
點評：本題考查了復合函數的導數，以及換元法的運用，轉化成二次函數求最值的思想．注意cosx自身的范圍．
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[　　]

A．x＞0時，＝，x＜0時，＝－

B．x＞0時，＝，x＜0時，無意義

C．

x≠0時，都有＝

D．∵x＝0時f(x)無意義，∴對y＝ln|x|不能求導

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[　　]

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B．(1，2)

C．(0，2)

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[理]已知y=sin2x+sinx，則y′是（ ）
A．僅有最小值的奇函數
B．既有最大值又有最小值的偶函數
C．僅有最大值的偶函數
D．非奇非偶函數

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