在△ABC中tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB，則C等于（　�。�
分析：利用兩角和的正切公式，求出tan（A+B）的三角函數(shù)值，求出A+B的大小，然后求出C的值即可．
解答：解：由tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB可得
tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3
(1-tanAtanB)
1-tanAtanB

=-
3

因?yàn)锳，B，C是三角形內(nèi)角，所以A+B=120°，所以C=60°
故選A
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正切函數(shù)，考查計(jì)算能力，公式的靈活應(yīng)用，注意三角形的內(nèi)角和是180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,tanA·tanB＞1,則△ABC為(    )

A.直角三角形          B.銳角三角形          C.鈍角三角形          D.等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,tanA=,cosB=,則tanC的值是

A.-1                 B.1                  C.                   D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達(dá)標(biāo)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,tanA是以為第3項(xiàng),4為第7項(xiàng)的等差數(shù)列的公差;tanB是以為第3

項(xiàng),9為第6項(xiàng)的等比數(shù)列的公比,則該三角形為 （   ）

A．等腰三角形                           B．銳角三角形

C．直角三角形                           D．鈍角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB，則C等于（　�。�
A．
π
3
B．
2π
3
C．
π
6
D．
π
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案