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如圖2-29:四面體A-BCD被一平面所截,截面EFGH是一個矩形,
(1)求證:CD//平面EFGH;
(2)求異面直線AB、CD所成的角。
證明:(1)∵截面EFGH是一個矩形,
∴EF//GH,又GH平面BCD
∴EF//平面BCD,而EF平面ACD,面ACD∩面BCD=CD
∴EF// CD,∴CD//平面EFGH
解:(2)則(1)知EF// CD,同理AB//FG,
由異面直線所成角的定義知∠EFG即為所求的角。
∴AB、CD所成的角為90°
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