利用計算器，求方程lgx=3-x的近似解（精確到0.1）.

解：設f(x)=lgx+x-3.在同一坐標系中，作出y=lgx和y=3-x的圖象，觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)lgx=3-x有唯一的解x1，且x1∈(2,3),f(2)＜0,f(3)＞0，利用二分法，可列下表：

取區(qū)間

中點值

中點的函數(shù)值（符號）

（2，3）

2.5

-0.102 059 991（-）

（2.5，3）

2.75

0.189 332 693（+）

（2.5，2.75）

2.625

0.044 129 307（+）

（2.5，2.625）

2.562 5

-0.028 836 125（-）

（2.562 5，2.625）

 

 

x1所在的最后一個區(qū)間端點的近似值都是2.6（精確到0.1），故所求近似解為x≈2.6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=x+2，與拋物線x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）兩點，l與x軸交于點C（xC，0）．
（1）求證：
1
xA
+
1
xB
=
1
xC
；
（2）求直線l與拋物線所圍平面圖形的面積；
（3）某同學利用TI-Nspire圖形計算器作圖驗證結果時（如圖1所示），嘗試拖動改變直線l與拋物線的方程，發(fā)現(xiàn)
1
xA
+
1
xB
與
1
xC
的結果依然相等（如圖2、圖3所示），你能由此發(fā)現(xiàn)出關于拋物線的一般結論，并進行證明嗎？精英家教網(wǎng)

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