若三點O、A、B不共線，則“存在唯一一對實數(shù)λ1、λ2，使
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
”是“P點在直線AB上”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：根據(jù)向量法判斷三點共線的充要條件，我們可以寫出“P點在直線AB上”的充要條件，分析與“存在唯一一對實數(shù)λ1、λ2，使
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
”的關系后，即可得到答案．
解答：解：根據(jù)向量法判斷三點共線的充要條件，
當“P點在直線AB上”?“存在唯一一對實數(shù)λ1、λ2，使
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
，且λ1+λ2=1”
故“存在唯一一對實數(shù)λ1、λ2，使
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
”是“P點在直線AB上”必要不充分條件
故選B
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，平面向量的基本定理及其意義，其中熟練掌握向量法判斷三點共線的充要條件，是解答本題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省東海高級中學2007屆高考數(shù)學仿真試題一 題型：013

若三點O、A、B不共線，則“存在唯一一對實數(shù)、，使”是“P點在直線AB上”的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若三點O、A、B不共線，則“存在唯一一對實數(shù)λ1、λ2，使
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
”是“P點在直線AB上”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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若三點O、A、B不共線，則“存在唯一一對實數(shù)λ1、λ2，使”是“P點在直線AB上”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學仿真試卷（解析版） 題型：選擇題

若三點O、A、B不共線，則“存在唯一一對實數(shù)λ1、λ2，使”是“P點在直線AB上”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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