若滿足|x|≤1的實(shí)數(shù)x都滿足x<m,則m的取值范圍是______.
∵|x|≤1,
∴-1≤x≤1,
∵滿足|x|≤1的實(shí)數(shù)x都滿足x<m,
∴所有的[-1,1]之間的數(shù)字都小于m,即對(duì)于所有的自變量x是恒成立的,
∴m>1,
故答案為:m>1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、設(shè)f(x)=x2+bx+c (b,c為常數(shù)),方程f(x)-x=0的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2且滿足x1>0,x2-x1>1.
(1)求證:b2>2(b+2c);
(2)0<t<x1,比較f(t)與x1的大;
(3)若當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),對(duì)任意的x都有|f(x)|≤1,求證:|1+b|≤2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在I上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),滿足0<f'(x)<2且f'(x)≠1,常數(shù)C1是方程f(x)-x=0的實(shí)根,常數(shù)C2是方程f(x)-2x=0的實(shí)根.
(1)若對(duì)任意[a,b]⊆I,存在xo∈(a,b)使等式
f(b)-f(a)b-a
=f′(x0)
成立.證明:方程f(x)-x=0有且只有一個(gè)實(shí)根;
(2)求證:當(dāng)x>c2時(shí),總有f(x)<2x;
(3)若|x1-c1|<1,|x2-c1|<1,求證:|f(x1)-f(x2)|<4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=x2-x+a(a∈R),

(1)若f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根α、β滿足|α|+|β|=2,求α的值;

(2)b∈R,若|x-b|<1,求證:|f(x)-f(b)|<2(|b|+1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定義在I上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),滿足0<f'(x)<2且f'(x)≠1,常數(shù)C1是方程f(x)-x=0的實(shí)根,常數(shù)C2是方程f(x)-2x=0的實(shí)根.
(1)若對(duì)任意[a,b]⊆I,存在xo∈(a,b)使等式
f(b)-f(a)
b-a
=f′(x0)
成立.證明:方程f(x)-x=0有且只有一個(gè)實(shí)根;
(2)求證:當(dāng)x>c2時(shí),總有f(x)<2x;
(3)若|x1-c1|<1,|x2-c1|<1,求證:|f(x1)-f(x2)|<4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=x2+bx+c (b,c為常數(shù)),方程f(x)-x=0的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2且滿足x1>0,x2-x1>1.
(1)求證:b2>2(b+2c);
(2)0<t<x1,比較f(t)與x1的大小;
(3)若當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),對(duì)任意的x都有|f(x)|≤1,求證:|1+b|≤2.

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