在區(qū)間[－1，１]隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使的值介于0到0.5之間的概率為    ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：由于函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，可將問題轉(zhuǎn)化為在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則的值介于0到0.5之間的概率,在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，,即x∈[0，1]時(shí)，要使cos πx的值介于0到0.5之間，需使

∴≤x≤1，區(qū)間長(zhǎng)度為由幾何概型知的值介于0到0.5之間的概率為,故答案為：．

考點(diǎn)：幾何概型

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0，f（x）g（x）=ax，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=
5
2
．在區(qū)間[-3，0]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，f（x）g（x）的值介于4到8之間的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosx的值介于
1
2
和1之間的概率是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，9]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，則該實(shí)數(shù)x滿足不等式1＜丨x丨＜2的概率為
1
9
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y，則0≤xy≤2的概率是（　　）
A、
1-ln2
2
B、
3-2ln2
4
C、
1+ln2
2
D、
1+2ln2
2

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