Question

對于拋物線C：y²=4x，我們稱滿足y²＜4x的點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，若點(diǎn)M（x，y_o）在C的內(nèi)部，則直線l：yy=2（x+x）與拋物線C有    個公共點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：將直線的方程代入拋物線的方程，消去x得到關(guān)于y的一元二次方程，再結(jié)合根的判別式與條件之間的聯(lián)系，得出根的判別式恒小于0，從而解決問題．
解答：解：直線的方程代入拋物線的方程，
消去x，得y²-2yy+4x=0，
∴△=4y²-4×4x=4（y²-4x）．
∵y²＜4x，
∴△＜0，
∴直線和拋物線無公共點(diǎn)．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，對于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題，常需把直線與圓錐曲線方程聯(lián)立根據(jù)判別式，斷定直線與圓錐曲線的位置．