已知實(shí)數(shù)x和y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0.
則z=x+y的最大值為
 
．
分析：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
當(dāng)直線z=x+y過點(diǎn)A（2，3）時(shí)，
z最小是5，
故填5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y≥0 
x2+y2≤4
，則z=（x+4）2+（y-4）2的最大值和最小值分別為（　�。�
A、36+16
2
，32
B、4
2
+2，4
2
C、36+16
2
，4
2
D、36+16
2
，36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
．
（1）求z=2x+y的最小值和最大值； 
（2）求z=
y+1
x+1
的取值范圍；
（3）求z=x2+y2的最小值；        
（4）求z=|x+y+1|最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+（y-1）2=1，則z=
y+1
x
的最大值與最小值分別為
4+
7
3
4+
7
3
和
4-
7
3
4-
7
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求下列各式的最大值和最小值．
（1）x+y；
（2）x2+y2．

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