已知m∈R,復數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i
,若
.
z
=
1
2
+4i
,則m=
-1
-1
分析:根據(jù)所給的復數(shù)的共軛復數(shù),寫出這個復數(shù)的代數(shù)形式,根據(jù)復數(shù)相等的充要條件寫出復數(shù)的實部和虛部分別相等,得到關于m的方程組,得到結果.
解答:解:∵
.
z
=
1
2
+4i
,
∴z=
1
2
-4i
m(m+2)
m-1
=
1
2
,m2+2m-3=-4⇒m=-1

故答案為:-1
點評:本題考查復數(shù)的實部、虛部的定義,復數(shù)與它的共軛復數(shù)之間的關系,本題解題的關鍵是解出關于m的方程組,本題是一個基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m∈R,復數(shù)z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i
,若z對應的點位于復平面的第二象限,則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m∈R,復數(shù)z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i
,當m為何值時.
(1)z∈R;
(2)z是純虛數(shù); 
(3)z對應的點位于復平面的第二象限.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m∈R,復數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i.
(Ⅰ)實數(shù)m取什么值時?復數(shù)z為純虛數(shù).
(Ⅱ)實數(shù)m取值范圍是什么時?復數(shù)z對應的點在第四象限.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m∈R,復數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i
,當m為何值時,
(1)z∈R;  (2)z是虛數(shù);  (3)z是純虛數(shù); (4)
.
z
=
1
2
+4i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m∈R,復數(shù)z=m2+4m+3+(m2+2m-3)i,當m=
-1
-1
時,z是純虛數(shù).

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