P是△ABC所在平面外一點；PB=PC=AB=AC，M是線段PA上一點，N是線段BC的中點，則∠MNB=
90°
90°
．
分析：根據(jù)條件PB=PC=AB=AC，得到三角形ABC和PBC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用線面垂直的判定定理證明BC⊥平面ANP即可．
解答：解：∵N是線段BC的中點，
且PB=PC=AB=AC，
∴PN⊥BC，AN⊥BC，
又∵PN∩AN=N，
∴BC⊥平面ANP，
∵M是線段PA上一點，
∴MN?平面ANP，
∴BC⊥MN，即∠MNB=90°．
故答案為：90°．
點評：本題主要考查線面垂直的判定以及線面垂直性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面上一點，且
CA
-
CP
=
CP
-
CB
，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=0．
（1）若P是△ABC所在平面上一點，且|
AP
|=2，∠CAP為銳角，
AP
•
AC
=2
AP
•
AB
=2，求|
AB
+
AC
+
AP
|的最小值．
（2）滿足條件（1）的點P能否在△ABC的邊BC上？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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同步練習(xí)冊答案