如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2
3
km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，求船實(shí)際航行16km所需的時(shí)間．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：解三角形
分析：作出圖形，利用勾股定理，即可求出實(shí)際航行速度，進(jìn)而根據(jù)路程求出航行時(shí)間．
解答： 解：如圖，設(shè)
AD
表示船垂直于對(duì)岸的速度，
AB
表示水流的速度，
以AD，AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則
AC
就是船實(shí)際航行的速度．…（4分）
在Rt△ABC中，|
AB
|=2，|
AD
|=|
BC
|=2
3
，
∴|
AC
|=
AB
2+
BC
2
=4，
即船實(shí)際航行速度的大小為4km/h，
故實(shí)際航行16km所需的時(shí)間為4小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查向量的加法運(yùn)算，考查三角函數(shù)知識(shí)，作出圖形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1-2-x，則不等式f（x）＜-
1
2
的解集是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=f（
1
an
），n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
理科：（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
m-2005
2
對(duì)一切n∈N+成立，求最小整數(shù)m．
文科：（2）令bn=
1
anan+1
（n≥1），求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，
e
為單位向量，當(dāng)向量
a
，
e
的夾角為
2π
3
時(shí)，
a
+
e
在
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（2，0）重合，點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則m+n=（　�。�
A、4
B、6
C、10
D、
36
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
3
kx3+
1
2
x2+5，且-4≤f′（2）-f′（1）≤4，則正整數(shù)k為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=m，m為正整數(shù)，an+1=
an
2
，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)
3an+1，當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)
，若a6=1，則m所有可能的取值為（　�。�
A、{4，5}
B、{4，32}
C、{4，5，32}
D、{5，32}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)A（6，5），B（0，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線(xiàn)3x+10y+9=0上的圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
i
i+1
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案