(12分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
(1)函數(shù)
的最小正周期
.
(2)當(dāng)
時,
,
∴當(dāng)
即
時,函數(shù)
單調(diào)遞增;
當(dāng)
即
時,函數(shù)
單調(diào)遞減.
(1)f(x)可轉(zhuǎn)化為
,則周期易求.
(2)根據(jù)正弦函數(shù)y=sinx的單調(diào)增區(qū)間
和減區(qū)間
來確定f(x)在
上的增減區(qū)間.
解:(1)
∴函數(shù)
的最小正周期
.
(2)當(dāng)
時,
,
∴當(dāng)
即
時,函數(shù)
單調(diào)遞增;
當(dāng)
即
時,函數(shù)
單調(diào)遞減.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,且此函數(shù)的圖象如圖所示,則點
的坐標(biāo)是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,根據(jù)物理學(xué)知識:A點處電燈的亮度
與
成正比,與距離
的平方成反比,即
,設(shè)電燈可沿著BO移動,為了使水平面上的點A 處獲得最大的亮度,則
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,邊
所對的角分別是
,下列結(jié)論正確的是
。
①若
,則
; ② 若
,則
是鈍角三角形;
③若
成等比數(shù)列,則
; ④
,則
.
查看答案和解析>>