已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9,動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.
x2-="1" (x≤-1)
如圖所示，設(shè)動(dòng)圓M與圓C1及圓C2分別外切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，根據(jù)兩圓外切的充要條件，得
|MC1|-|AC1|=|MA|，
|MC2|-|BC2|=|MB|.
因?yàn)閨MA|=|MB|，
所以|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2.
這表明動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)C2，C1的距離之差是常數(shù)2.
根據(jù)雙曲線的定義，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為雙曲線的左支（點(diǎn)M到C2的距離大，到C1的距離�。@里a=1,c=3,則b2=8,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,其軌跡方程為x2-="1" (x≤-1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，動(dòng)點(diǎn)滿足.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)為曲線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，曲線在處的切線與軸分別交于點(diǎn)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,動(dòng)圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)A(0,-2),求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求證：曲線是一個(gè)圓；
（Ⅱ）若，當(dāng)且時(shí)，求曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（　　�。�
A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線
C．焦點(diǎn)在軸上的橢圓D．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓 (a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,若橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠OPA= (O為原點(diǎn)),求橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x,過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則y12+y22的最小值是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共13分）
　　如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸于點(diǎn)C，，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍。
　�。↖）求點(diǎn)M的軌跡方程；
　　（II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E，F(xiàn)與點(diǎn)K不重合），且滿足，動(dòng)點(diǎn)P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍。
　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)，在矩形中，，，為的中點(diǎn)．點(diǎn)分別在上移動(dòng)，且，為與的交點(diǎn)（如圖）．問是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．

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