Question

某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪．假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得，若該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪，則必有必有第二個問題回答錯誤，第三、四個回答正確；又有每個問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，結(jié)合相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，記該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪為A，
若該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪，
必有第二個問題回答錯誤，第三、四個回答正確，第一個問題可對可錯；
有相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，
可得P（A）=1×0.2×0.8×0.8=0.128，
故答案為0.128．
法二：根據(jù)題意，記該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪為A，
若該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪，
必有第二個問題回答錯誤，第三、四個回答正確，第一個問題可對可錯，由此分兩類，第一個答錯與第一個答對；
有相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，
可得P（A）=0.8×0.2×0.8×0.8+0.2×0.2×0.8×0.8=0.2×0.8×0.8=0.128，
故答案為0.128．
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式，考查基礎(chǔ)知識的同時，進(jìn)一步考查同學(xué)們的分析問題、解決問題的能力．