如圖，圓錐的頂點是P，O是底面中心．已知數(shù)學公式，圓O的直徑AB=2，點C在弧AB上，且∠CAB=30°．
（1）計算圓錐的側面積；
（2）求O到平面APC的距離．

解：（1）在Rt△POB中有，
所以----2’
所以，
所以圓錐的側面積．
（2）因為圓O的直徑為AB，點C在弧AB上，
所以在Rt△ABC中，AC⊥BC，
又因為AB=2，∠CAB=30°，
所以．
因為VP-AOC=VO-PAC，即，
所以，
解得h=，
所以O到平面APC的距離為．
分析：（1）根據(jù)題意求出母線的長度，再利用圓錐的側面積=底面周長×母線長×，即可求得圓錐的側面積．
（2）利用VP-AOC=VO-PAC，即可求出O到平面APC的距離．
點評：本題只有考查圓錐側面積的計算公式與三棱錐的體積公式，以及利用等體積的方法求點到平面的距離，解決此類問題的關鍵是熟練掌握有關的公式，此題屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓錐的頂點是P，O是底面中心．已知PO=
2
，圓O的直徑AB=2，點C在弧AB上，且∠CAB=30°．
（1）計算圓錐的側面積；
（2）求O到平面APC的距離．

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（2013•安徽）如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求cos∠COD．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年安徽省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求cos∠COD．

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