Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4），那么函數(shù)y=f（x+1）的反函數(shù)的圖象一定經(jīng)過

1. A.
   （4，-1）
2. B.
   （1，-4）
3. C.
   （-4，1）
4. D.
   （1，4）

Answer 1

A
分析：本題可利用在函數(shù)值4保持不變的情況下，求出與原函數(shù)自變量x=0與之對應(yīng)的復(fù)合函數(shù)的自變量x=-1，由函數(shù)與反函數(shù)定義域和值域的關(guān)系得出反函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，-1）．
解答：由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4），得f（0）=4，
函數(shù)y=f（x+1）的圖象可看成是由函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個單位而得，
∴函數(shù)y=f（x+1）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1，4）
則函數(shù)y=f（x+1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，-1），
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)與原函數(shù)關(guān)系，以及函數(shù)與反函數(shù)關(guān)系、原函數(shù)與反函數(shù)圖象之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．