已知函數(shù)，若將其圖像繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)角后，所得圖像仍是某函數(shù)的圖像，則當(dāng)角取最大值時，（    ）

A.               B.               C.             D.

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：如下圖所示

對于題目所給的函數(shù)來說，當(dāng)該函數(shù)旋轉(zhuǎn)到已經(jīng)不是一個函數(shù)的時候，那么其圖像上必然存在一個切線垂直于軸的點．我們也很容易知道，當(dāng)這一點是異于的一點時，此時的圖像已經(jīng)不是一個函數(shù)，唯有當(dāng)該點恰是時，此時才為函數(shù)，再旋轉(zhuǎn)就不再是函數(shù)，所以當(dāng)點處的切線旋轉(zhuǎn)成的時候，即為的最大值．又易知旋轉(zhuǎn)前處切線的傾斜角為，所以，答案為B．

考點：函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0，a≠1）的圖象過（-1，1）點，其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（8，2）．
1）求a、k的值（12’）；
2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖
像，寫出y=g（x）的解析式；
3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取最小值時的x的值．

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已知函數(shù)f(x)，若其圖像上所有點的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再將整個圖像沿著x軸向右平移個單位長度，恰好得到函數(shù)y＝sinx的圖像，則y＝f(x)的表達式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0，a≠1）的圖象過（-1，1）點，其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（8，2）．
1）求a、k的值（12’）；
2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖
像，寫出y=g（x）的解析式；
3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取最小值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0，a≠1）的圖象過（-1，1）點，其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（8，2）．
1）求a、k的值（12’）；
2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖
像，寫出y=g（x）的解析式；
3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取最小值時的x的值．

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