已知 $數(shù)學公式$ ，a，b為兩個不相等的正實數(shù)，則下列不等式正確的是

A.
$數(shù)學公式$
B.
. $數(shù)學公式$
C.
. $數(shù)學公式$
D.
. $數(shù)學公式$

A
分析：由于f（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1在[-1，+∞）上單調遞增，故只需分析 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關系即可．
解答：∵a，b為兩個不相等的正實數(shù)，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞0，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；
又 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；
又f（x）= $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1，觀察知，函數(shù)在[-1，+∞）上單調遞增，
∴ $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題考查基本不等式及函數(shù)單調性的判斷與證明，難點在于判斷函數(shù)f（x）= $\text{[math]}$ 為單調遞增函數(shù)，屬于中檔題．

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