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【題目】已知f（x）=（x﹣4）3+x﹣1，{an}是公差不為0的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=27，則f（a5）的值為（ ）
A.0
B.1
C.3
D.5

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=（x﹣4）3+x﹣1， ∴f（x）﹣3=（x﹣4）3+x﹣4=g（x﹣4），
令x﹣4=t，可得函數g（t）=t3+t為奇函數且單調遞增．
{an}是公差不為0的等差數列，∴a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5 ．
∵f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=27，
∴g（a1）+g（a2）+…+g（a9）=0，
∴g（a5）=0，
則f（a5）=g（a5）+3=3．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=ax﹣4+5（a＞0，a≠1）的圖象必經過定點（ ）
A.（0，5）
B.（4，5）
C.（3，4）
D.（4，6）

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【題目】(1＋cosx)dx等于(　　)
A.π
B.2
C.π－2
D.π＋2

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【題目】在“近似代替”中，函數f(x)在區(qū)間[xi，xi+1]上的近似值等于(　　)
A.只能是左端點的函數值f(xi)
B.只能是右端點的函數值f(xi+1)
C.可以是該區(qū)間內任一點的函數值f(ξi)(ξi∈[xi，xi+1])
D.以上答案均不正確

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【題目】設a，b，c為三條互不相同的直線，α，β，γ為是三個互不相同的平面，則下列選項中正確的是（ ）
A.若a⊥b，a⊥c，則b∥c
B.若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β
C.若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
D.若a∥α，b∥β，a⊥b，則α⊥β

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【題目】已知定義在R上的函數f（x）=2|x﹣m|+1（m∈R）為偶函數．記a=f（log22），b=f（log24），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.a＜c＜b
D.c＜b＜a

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【題目】某單位綜合治理領導小組成員之問的領導關系可以用框圖表示，這種框圖通常稱為（ ）
A.程序流程圖
B.工序流程圖
C.知識結構圖
D.組織結構圖

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【題目】若等差數列{an}的公差為2，且a5是a2與a6的等比中項，則該數列的前n項和Sn取最小值時，n的值等于（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】設集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，則集合M的真子集的個數為（ ）
A.7個
B.12個
C.16個
D.15個

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