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如圖，F是拋物線的焦點，Q是準線與x軸的交點，直線經過點Q。
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點，求方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于A、B兩點；
（i）設FA、FB的斜率分別為，求的值；
（ii）若點R在線段AB上，且滿足，求點R的軌跡方程。


，，
，     …………………………7分
（i）    …………………………9分
（ii）設點R的坐標為（x，y）
，，
，
，                             …………………………12分
由得，，又，，
綜上所述，點R的軌跡為，
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則二次曲線的焦點坐標是（   ）
A．（0，±1）B．（±1，0）C．（±，0）D．與k的取值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設命題:對任意實數，不等式恒成立；命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線.
(I)若命題為真命題，求實數的取值范圍；
(II)若命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）

（圖4）

 
橢圓：的離心率為，且過點．

⑴求橢圓的方程；
⑵當直線：與橢圓相交時，求m的取值范圍；
⑶設直線：與橢圓交于兩點，為坐標原點，若，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y = x +1被橢圓x 2+2y 2=4所截得的弦的中點坐標是     （   ）
A．(, -)B．(-, )
C．(, -)D．(-,)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中,設點,直線:,點在直線上移動,是線段與軸的交點, ．
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設圓過,且圓心在曲線上, 設圓過,且圓心在曲線 上,是圓在軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數的圖象上任兩點，且，已知點M橫坐標為，
（1）求點M的縱坐標；
（2）若，求Sn。
（3）已知為數列｛an｝的前n項和， 若對一切都成立，求取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①，使得；    ②曲線表示雙曲線；
③的遞減區(qū)間為 ④對，使得其中真命題為       （填上序號）

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