如圖，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q。
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)；
（i）設(shè)FA、FB的斜率分別為，求的值；
（ii）若點(diǎn)R在線段AB上，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)R的軌跡方程。


，，
，     …………………………7分
（i）    …………………………9分
（ii）設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（x，y）
，，
，
，                             …………………………12分
由得，，又，，
綜上所述，點(diǎn)R的軌跡為，
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則二次曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．（0，±1）B．（±1，0）C．（±，0）D．與k的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
設(shè)命題:對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.
(I)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(II)若命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）

（圖4）

 
橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

⑴求橢圓的方程；
⑵當(dāng)直線：與橢圓相交時(shí)，求m的取值范圍；
⑶設(shè)直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線y = x +1被橢圓x 2+2y 2=4所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是     （   ）
A．(, -)B．(-, )
C．(, -)D．(-,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),直線:,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段與軸的交點(diǎn), ．
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）設(shè)圓過(guò),且圓心在曲線上, 設(shè)圓過(guò),且圓心在曲線 上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)的圖象上任兩點(diǎn)，且，已知點(diǎn)M橫坐標(biāo)為，
（1）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；
（2）若，求Sn。
（3）已知為數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和， 若對(duì)一切都成立，求取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①，使得；    ②曲線表示雙曲線；
③的遞減區(qū)間為 ④對(duì)，使得其中真命題為       （填上序號(hào)）

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