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已知sinα=2cosα，則cos2α的值是    ．
【答案】分析：利用已知條件，結合同角三角函數的平方關系式，求出cos2α，通過二倍角公式求解即可．
解答：解：由sinα=2cosα，
又sin2α+cos2α=1
∴cos2α=，
cos2α=2cos2α-1==-．
故答案為：．
點評：本題考查同角三角函數基本關系式、二倍角公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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