函數(shù)f（x）=
1
x-1
在[a，b]上的最大值為1，最小值為
1
3
，則a+b=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分類討論，利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)f（x）=
1
x-1
在[a，b]上的最大值為1，最小值為
1
3
，求出a，b，即可求出a+b．
解答： 解：由題意，a＞1，則
1
a-1
=1，
1
b-1
=
1
3
，∴a=2，b=4，∴a+b=6；
a＜1則
1
a-1
=
1
3
，不成立．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“[x]”，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記函數(shù)f（x）=[x[x]]，x∈R．
（1）若集合A={x|[x]2-2[x]-3≤0}，B={x||f（x）-1|≤1}，求集合A，B；
（2）當(dāng)x∈[0，2n），n∈N*時(shí)，記函數(shù)f（x）的值域中的元素個(gè)數(shù)為an，求證：
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
11
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）2.8-
3
2
，0.8-
1
2
；
（2）（
2
3
） 
1
3
，1.5-0.2，1.30.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x2-2014x-2015），ln（x-2011）的零點(diǎn)有（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+6（x∈R）．
（1）求函數(shù)的最小值為0時(shí)的a的值；
（2）若函數(shù)f（x）的值均為非負(fù)值，求函數(shù)g（a）=2-a|a+3|的值域；
（3）若對(duì)任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（
4
9
） 
1
2
-（
64
27
） 
2
3
+2-2
（2）log49-log2
3
32
+2 log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足2f（log2a）+f（log 
1
2
a）≤f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、（0，
1
2
]
C、（0，2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（x-2，-1），
n
=（1，x），若
m
∥
n
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-
1
3
ex3+ex（x-1）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），記f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f′（x）≥1+lnx恒成立．

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同步練習(xí)冊(cè)答案