【題目】已知函數(shù) ．
（1）作出函數(shù)y=f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，并寫出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng) 時(shí)，求f（x）的最大值與最小值．

【答案】
（1）解：因?yàn)楹瘮?shù)

= sin2x+ cos2x+cos2x+1

=

=

= ，

所以 ，

按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表，得

0

π

2π

x

y

1

1

1

描點(diǎn)并用光滑的曲線連接起來，得如下圖：

由圖可知f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為


（2）解：由（1）中所作的函數(shù)圖象，可知

當(dāng) 時(shí)，f（x）取得最大值 ；

當(dāng) 時(shí)，f（x）取得最小值


【解析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表，描點(diǎn)并用光滑的曲線連接成圖，由圖寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）由（1）中所作的函數(shù)圖象，求出f（x）在 時(shí)的最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=x，則圓C上任取一點(diǎn)A到直線l的距離小于1的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中b≠c，且bcosB=ccosC，延長線段BC到點(diǎn)D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°，
（Ⅰ）求證：∠BAC是直角；
（Ⅱ）求tan∠D的值．

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【題目】已知隨圓E： + =1（a＞b＞0）與過原點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，∠AFB=120°，若△AFB的面積為4 ，則橢圓E的焦距的取值范圍是（ ）
A.[2，+∞）
B.[4，+∞）
C.[2 ，+∞）
D.[4 ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x+ （x＞0）都在x=x0處取得最小值．
（1）求f（x0）﹣g（x0）的值．
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x），h（x）的極值點(diǎn)之和落在區(qū)間（k，k+1），k∈N，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求l的普通方程與C的極坐標(biāo)方程；
（2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓 的圓心為F1 ， 直線l過點(diǎn)F2（2，0）且不與x軸、y軸垂直，且與圓F1于C，D兩點(diǎn)，過F2作F1C的平行線交直線F1D于點(diǎn)E，
（1）證明||EF1|﹣|EF2||為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線Γ，直線l交Γ于M，N兩點(diǎn)，過F2且與l垂直的直線與圓F1交于P，Q兩點(diǎn)，求△PQM與△PQN的面積之和的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京市2016年12個(gè)月的PM2.5平均濃度指數(shù)如圖所示．由圖判斷，四個(gè)季度中PM2.5的平均濃度指數(shù)方差最小的是（ ）
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知A≠ ，且3sinAcosB+ bsin2A=3sinC．
（I）求a的值；
（Ⅱ）若A= ，求△ABC周長的最大值．

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