Question

據(jù)科學(xué)記算，運(yùn)載“神七”的“長(zhǎng)征”二號(hào)系列火箭在點(diǎn)火后第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程增加2 km，在到達(dá)離地面240 km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過程需要的時(shí)間是（ ）
A．10秒鐘
B．13秒鐘
C．15秒鐘
D．20秒鐘

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出每一秒鐘的路程為一數(shù)列，由題意可知此數(shù)列為等差數(shù)列，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出離地面的高度，讓高度等于240列出關(guān)于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．
解答：解：設(shè)每一秒鐘通過的路程依次為a₁，a₂，a₃，…，a_n，
則數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=2，公差d=2的等差數(shù)列，
由求和公式有na₁+=240，即2n+n（n-1）=240，
解得n=15，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式解決實(shí)際問題，是一道綜合題．