如圖，在中，，則過(guò)點(diǎn)C，以A，H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：如圖，利用圖中焦點(diǎn)三角形AHC，結(jié)合雙曲線的離心率的定義，充分利用直角三角形的幾何性質(zhì)，即可求得雙曲線的離心率．
解答：解：∵，
所以AH⊥BC，
∴，
令A(yù)H=4t，AC=5t，
所以．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查結(jié)合雙曲線的離心率的定義，圓錐曲線中的離心率反映了圓錐曲線的形狀，也反映了圓錐曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和到準(zhǔn)線的距離的關(guān)系，充分利用直角三角形的幾何性質(zhì)，即可求得雙曲線的離心率．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在中tan
C
2
=
1
2
，
AH
•(
AB
-
AC
)=0，則過(guò)點(diǎn)C，以A，H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在⊙中，為直徑，為 弦，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，則 =_________

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年陜西省高三最后沖刺數(shù)學(xué)理工類(lèi)模擬試卷 題型：填空題

15  （1）如圖，在中,⊙過(guò)

兩點(diǎn)且與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)，

若,則             

(2)過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為，若此直線與直線相較于點(diǎn)，則                    

(3)若關(guān)于的不等式無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為                

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西上高二中、新余鋼鐵中學(xué)高三年級(jí)全真模擬數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：選擇題

如圖，在ΔABC中，，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為        （    ）

A．2                               B．3                        C．                    D．

 

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