Question

下面每組中各個集合的意義是否相同?為什么?

(1)｛x｜x＝0｝，｛x＝0｝

(2)｛x｜x²－ax－1＝0｝，｛a｜方程x²－ax－1＝0有實數根｝

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)｛x｜x＝0｝中的元素是數軸上的一個點；｛x＝0｝是由方程x=0為元素的集合；所以這二個集合的元素根本不同． (2)集合｛x｜x2－ax－1＝0｝中的元素x是方程x2－ax－1＝0的解；集合｛a｜方程x2－ax－1＝0有實根｝中的元素a是使方程x2－ax－1＝0有實數根的字母系數的取值范圍，這兩個集合中的元素的含義是不同的．