【題目】如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n>l,n∈N*)個(gè)點(diǎn),相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為 ,則 =( ).
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解答:每個(gè)邊有n個(gè)點(diǎn),把每個(gè)邊的點(diǎn)數(shù)相加得3n,這樣角上的點(diǎn)數(shù)被重復(fù)計(jì)算了一次,故第n個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)為3n-3,即 .令 = ,故選B.
分析:此題是圖形變化,通過觀察可得第n個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)為3n-3,即
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的定義和表示的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).記作an,在數(shù)列第一個(gè)位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)(或首項(xiàng)),在第二個(gè)位置的叫第2項(xiàng),……,序號為n的項(xiàng)叫第n項(xiàng)(也叫通項(xiàng))記作an才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正四棱錐P-ABCD中,O為底面正方形的中心,側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為

(1)若E是PB的中點(diǎn),求證OE∥平面PCD

(2)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an = nkn(nN* , 0 < k < 1),下面說法正確的是( )
①當(dāng) 時(shí),數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;
②當(dāng) 時(shí),數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng);
③當(dāng) 時(shí),數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;
④當(dāng) 為正整數(shù)時(shí),數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】敘利亞內(nèi)戰(zhàn)接近尾聲,中國紅十字會相應(yīng)國際號召,支持?jǐn)⒗麃喨嗣駪?zhàn)后重建,為解決現(xiàn)階段敘利亞人民急需的醫(yī)療保障,現(xiàn)擬從北京某知名醫(yī)院的專職教授的醫(yī)生6人(其中男醫(yī)生3人,女醫(yī)生3人),護(hù)士8人(其中男護(hù)士2人,女護(hù)士6人)中選派醫(yī)生、護(hù)士各三人組成衛(wèi)生醫(yī)療對,要求男醫(yī)生至少兩人,男護(hù)士至少一人,則這樣的選派方案共有__________.(請用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 為等差數(shù)列,公差 ),且
(1)求證:當(dāng) 取不同自然數(shù)時(shí),此方程有公共根;
(2)若方程不同的根依次為 , , , …, , …,求證:數(shù)列 為等差數(shù)列。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要條件;命題q:a>b是ac2>bc2的充分不必要條件(
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”為假
D.“p且q”為真

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,最小值為4的有多少個(gè)?( (0<x<π) ③y=ex+4ex④y=log3x+4logx3.
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】已知f(x)=ax2+bx+1.
(1)若f(x)>0的解集是(﹣1,2),求實(shí)數(shù)a,b的值.
(2)求z=3a﹣b的取值范圍。

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【題目】如圖,四棱錐PABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,NPC的中點(diǎn).

)證明MN∥平面PAB;

)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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