設(shè)z=x+y，其中實數(shù)x，y滿足，若z的最大值為12，則z的最小值為（ ）
A．-3
B．-6
C．3
D．6
【答案】分析：先畫出可行域，得到角點坐標(biāo)．再利用z的最大值為12，通過平移直線z=x+y得到最大值點A，求出k值，即可得到答案．
解答：解：可行域如圖：
由 得：A（k，k），
目標(biāo)函數(shù)z=x+y在x=k，y=k時取最大值，即直線z=x+y在y軸上的截距z最大，
此時，12=k+k，
故k=6．
∴得B（-12，6），
目標(biāo)函數(shù)z=x+y在x=-12，y=6時取最小值，此時，z的最小值為z=-12+6=-6，
故選B．
點評：本題主要考查簡單線性規(guī)劃．解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Z=2x+y，其中實數(shù)x．y滿足
x+y-5≤0
x-y-1≤0
x≥0，y≥0
，則Z的最大值是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)z=kx+y，其中實數(shù)x，y滿足
x+y-2≥0
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
，若z的最大值為12，則實數(shù)k=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)z=kx+y，其中實數(shù)x、y滿足 
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
 若z的最大值為12，則實數(shù)k=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=kx-y，其中實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0.
，若當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=1時，z取得最大值，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=kx+y，其中實數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實數(shù)k=       ．

 

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