已知函數(shù)下列命題正確的是                        （    ）

A．若是增函數(shù)，是減函數(shù)，則存在最大值

B．若存在最大值，則是增函數(shù)，是減函數(shù)

C．若,均為減函數(shù)，則是減函數(shù)

D．若是減函數(shù)，則,均為減函數(shù)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：依題意，對于A,若是增函數(shù)，是減函數(shù)，因有最大值，但不一定有最大值，故不一定存在最大值；對于B, 若存在最大值，有可能是常數(shù)函數(shù)；對于C, 若,均為減函數(shù),但在兩函數(shù)交界處，不一定存在單調(diào)性，故C錯，顯然D正確，故選D.

考點(diǎn)：分段函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是能借助函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合圖像即可分析出分段函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),下列四個命題中：①是奇函數(shù); ②是偶函數(shù); ③的最大值是2;④在上是減函數(shù).其中說法正確的命題序號是       . (寫出所有正確命題的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知則下列命題中正確的是

A.函數(shù)的最小正周期為 

B.函數(shù)是偶函數(shù)

C.函數(shù)的最小值為

D. 函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知則下列命題中正確的是

A.函數(shù)的最小正周期為 

B.函數(shù)是偶函數(shù)

C.函數(shù)的最小值為

D. 函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知則下列命題中正確的是

A.   函數(shù)的最小正周期為     B  .函數(shù)是偶函數(shù)

C.   函數(shù)的最小值為

 D.  函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是

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