Question

（理科做）一個口袋內裝有大小相同的4個紅球和6個白球．
（I）從中任摸2個球，求摸出的2個球顏色不同的概率；
（II）從中任摸4個球，求摸出的4個球中紅球數不少于白球數的概率；
（Ⅲ）每次從中任摸4個球，放回后再摸4個球，如此反復三次，求三次中恰好有一次4個球都是白球的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）從10個球中摸出2個球，有種摸法，摸出的兩個球顏色不同的摸法有種，由此能求出摸出的2個球顏色不同的概率．
（Ⅱ）摸出的4個球中紅球數不少于白球數的情況有4紅、3紅1白、2紅2白三種，由此能求出其概率．
（Ⅲ）每次從中任摸4個球，4個球恰好都是白球的概率p==，由此能求出三次中恰好有一次4個球都是白球的概率．
解答：解：（Ⅰ）從10個球中摸出2個球，有種摸法，
摸出的兩個球顏色不同的摸法有種，
∴摸出的2個球顏色不同的概率p==．
（Ⅱ）摸出的4個球中紅球數不少于白球數的情況有4紅、3紅1白、2紅2白三種，
其概率P=++=．
（Ⅲ）∵每次從中任摸4個球，4個球恰好都是白球的概率p==，
∴每次從中任摸4個球，放回后再摸4個球，如此反復三次，
三次中恰好有一次4個球都是白球的概率：
p==．
點評：本題考查等可能事件的概率的求法，解題時要認真審題，注意排列組合知識和n次獨立重復試驗的概率公式的合理運用．