Question

如圖是“二分法”解方程x²-2=0的程序框圖（在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）f（b）＜0），那么在①、②處應填寫的內(nèi)容分別是

1. A.
   f（b）f（m）＜0；a=m
2. B.
   f（a）f（m）＜0；m=a
3. C.
   f（a）f（m）＜0；a=m
4. D.
   f（b）f（m）＜0；b=m

Answer 1

C
分析：用二分法求方程x²-2=0的近似解，首先給出精確度d和兩個區(qū)間端點初始值a、b，然后求區(qū)間端點的中點值m，再判斷
f（a）f（m）＜0（或f（b）f（m）＜0 ），從而確定下一區(qū)間的范圍，該框圖中的條件結(jié)構(gòu)是在滿足判斷框中的條件下執(zhí)行的
“b=m”，
所以斷定判斷框中的條件應為f（a）f（m）＜0，那么不滿足條件時應執(zhí)行的是“a=m”．
解答：算法步驟中的前三步是用順序結(jié)構(gòu)來表示的，第四步用的是條件結(jié)構(gòu)，在這個條件結(jié)構(gòu)中，“是”分支用的是
“b=m”，說明第二個區(qū)間取的是[a，m]，也就是說判斷框中的條件是“f（a）f（m）＜0”，則：“否”分支執(zhí)行的應該是
“a=m”，所以該程序框圖在①、②處應填寫的內(nèi)容分別是f（a）f（m）＜0；a=m．
故選C．
點評：本題考查了程序框圖，閱讀程序框圖時，應明確每個算法所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，解答該題的入手點是框圖中條件結(jié)構(gòu)中的“是”分支，同時還需熟練掌握二分法求方程近似解的步驟．